3. MK is a chord of a circle with center O. Find the angle OMK if the angle MOK = 40 degrees.

Решение:

В равнобедренном треугольнике OMK (так как OM и OK — радиусы), углы при основании равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

1. Находим углы при основании:\[ \angle OMK = \angle OKM = \frac{(180° - \angle MOK)}{2} \]
2. Подставляем значение:\[ \angle OMK = \frac{(180° - 40°)}{2} = \frac{140°}{2} = 70° \]

Ответ: 70°