3) MN — средняя линия треугольника ABC. AC = 10, AB = 14. Найти BC, MN, SABC, SAMN.

Question

Вопрос:

Фото задания: 3) MN — средняя линия треугольника ABC. AC = 10, AB = 14. Найти BC, MN, SABC, SAMN.

3) MN — средняя линия треугольника ABC. AC = 10, AB = 14. Найти BC, MN, SABC, SAMN.

Accepted Answer

Поскольку MN — средняя линия, точки M и N — середины двух сторон треугольника, а MN параллельна AB.

MN = AB : 2 = 14 : 2 = 7.

Длину BC по данным условия определить нельзя. Площадь S_ABC также не задана. Малый треугольник AMN подобен ABC с коэффициентом 1/2, поэтому S_AMN = S_ABC : 4.

Ответ: MN = 7; BC и численные значения площадей определить нельзя. S_AMN = S_ABC : 4.

3) MN — средняя линия треугольника ABC. AC = 10, AB = 14. Найти BC, MN, S<sub>ABC</sub>, S<sub>AMN</sub>.

Ответ: