3. Многогранник изображённый на рисунке, составлен из кубов. Объем каждого куба равен 5 дм³. Вычислите объём многогранника.

Решение:

Сначала посчитаем, сколько кубов составляют данный многогранник. На рисунке видно, что многогранник состоит из:

• 1 куба в основании
• 4 кубов, расположенных вокруг центрального куба
• 1 куба, расположенного сверху над центральным кубом.

Всего кубов: 1 + 4 + 1 = 6 кубов.

Объем каждого куба равен 5 дм³.

Чтобы найти общий объем многогранника, умножим количество кубов на объем одного куба:

\( V_{многогранника} = \text{количество кубов} \times V_{куба} \)

\( V_{многогранника} = 6 \times 5 \text{ дм}³ \)

\( V_{многогранника} = 30 \text{ дм}³ \)

Ответ: 30 дм³.