3. Могут ли быть противоположными события А и В, если: 1) P(A) = 0,35, P(B) = 0,67; 2) P(A) = 0,72, P(B) = 0,28.

Решение:

Два события называются противоположными, если в результате испытания происходит либо одно, либо другое событие, и других исходов нет. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.

1. Для случая 1: \( P(A) + P(B) = 0,35 + 0,67 = 1,02 \). Так как сумма вероятностей не равна 1, события А и В не являются противоположными.

2. Для случая 2: \( P(A) + P(B) = 0,72 + 0,28 = 1,00 \). Так как сумма вероятностей равна 1, события А и В могут быть противоположными.

Ответ: 1) нет; 2) да.