3. Могут ли прямая и плоскость иметь две общие точки?

Да. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости. Следовательно, у прямой и плоскости будет не две, а бесконечно много общих точек.

Ответ: да, если прямая лежит в плоскости.