№3. Монету бросают три раза. а) Запишите перечислением всех возможных элементарных исходов. б) Запишите перечислением элементарных исходов событие А «ни разу не выпали две решки подряд». Для орла и решки используйте обозначения О и Р. в) Найдите вероятность события А «ни разу не выпали две решки подряд».

{"a": "При бросании монеты три раза, возможные элементарные исходы следующие:
ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР.
Здесь О обозначает орёл, а Р - решку.", "б": "Событие А «ни разу не выпали две решки подряд» включает исходы, в которых нет последовательности из двух решек (РР). Перечислим их:
ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР.
Исходы РРО и РРР исключаются, так как содержат две решки подряд.", "в": "Всего элементарных исходов при бросании монеты три раза - 8. Исходов, соответствующих событию А «ни разу не выпали две решки подряд» - 6.
Вероятность события А равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.
$$P(A) = \frac{Количество\ благоприятных\ исходов}{Общее\ количество\ исходов} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$$
Таким образом, вероятность того, что при трех бросках монеты ни разу не выпадут две решки подряд, составляет 3/4 или 0.75."}