(3) — морфологический анализ — (по) ДОРОГЕ

По дороге — сочетание предлога и имени существительного.

1. Дороге — самостоятельная часть речи, имя существительное; обозначает предмет и отвечает на вопрос «чему?» (в сочетании «по дороге»).
2. Начальная форма — дорога. Нарицательное, неодушевлённое, женского рода, 1-го склонения.
3. Употреблено в единственном числе, дательном падеже. Предлог по с существительным обозначает путь или место движения.

Синтаксическую роль сочетания можно определить только в составе предложения.