№3. Моторная лодка плыла 3 часа по течению реки и 7 часов против течения, пройдя за это время 124 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 4 км/ч.

Пусть \(x\) км/ч — собственная скорость лодки. Тогда скорость по течению равна \(x+4\) км/ч, а против течения — \(x-4\) км/ч.

Запишем общий пройденный путь: \(3(x+4)+7(x-4)=124\).

Раскроем скобки и решим уравнение: \(3x+12+7x-28=124\), откуда \(10x-16=124\), \(10x=140\), \(x=14\).

Проверка: по течению лодка прошла \(3\cdot18=54\) км, против течения — \(7\cdot10=70\) км; всего \(54+70=124\) км.

Ответ: собственная скорость лодки — 14 км/ч.