3. Моторная лодка плыла 4 часа по течению реки и 6 часов против течения, пройдя за это время 114 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть v — собственная скорость лодки в км/ч. Тогда скорость по течению — v + 3, а против течения — v − 3.

Составим уравнение по общему пройденному расстоянию: 4(v + 3) + 6(v − 3) = 114.

4v + 12 + 6v − 18 = 114
10v − 6 = 114
10v = 120
v = 12.

Ответ: собственная скорость лодки — 12 км/ч.