3. Можно ли 50 банок консервов разложить в три ящика так, чтобы в третьем было на 9 банок больше, чем в первом, а во втором — на 4 банки меньше, чем в третьем?

Решение:

Обозначим количество банок в первом ящике как x.

Тогда, согласно условию:

• Количество банок в третьем ящике: \( x + 9 \)
• Количество банок во втором ящике: \( (x + 9) - 4 = x + 5 \)

Общее количество банок равно сумме банок в трёх ящиках:

\( x + (x + 5) + (x + 9) = 50 \)

Решим полученное уравнение:

\( 3x + 14 = 50 \)

\( 3x = 50 - 14 \)

\( 3x = 36 \)

\( x = \frac{36}{3} \)

\( x = 12 \)

Теперь найдём количество банок в каждом ящике:

• Первый ящик: \( x = 12 \) банок.
• Второй ящик: \( x + 5 = 12 + 5 = 17 \) банок.
• Третий ящик: \( x + 9 = 12 + 9 = 21 \) банка.

Проверим общее количество банок: \( 12 + 17 + 21 = 50 \). Условие выполняется.

Ответ: Да, можно. В первом ящике будет 12 банок, во втором — 17, в третьем — 21.