3. Можно ли взять три таких натуральных числа, что сумма любых двух из них — это степень числа 3?

Нет, нельзя.

Любая степень числа 3 — нечётное число. Поэтому сумма любых двух выбранных чисел должна быть нечётной, а значит, в каждой паре одно число должно быть чётным, а другое — нечётным.

Но среди трёх натуральных чисел обязательно найдутся два числа одинаковой чётности: оба чётные или оба нечётные. Их сумма будет чётной, следовательно, не может быть степенью числа 3.

Ответ: нет, нельзя.