3. MPCK — ромб (см. рис. 13). PK = 6, MC = 8. Запишите величины: PO, CO, ∠POM, Pₘₚₖ.

В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам и перпендикулярны.

1. \(PO=PK:2=6:2=3\).
2. \(CO=CM:2=8:2=4\).
3. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle POM=90^\circ\).
4. Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами \(PO=3\) и \(CO=4\): \(MP=\sqrt{3^2+4^2}=5\). Тогда \(P_{MPCK}=4\cdot5=20\).

Ответ: \(PO=3\), \(CO=4\), \(\angle POM=90^\circ\), \(P_{MPCK}=20\).