3. N — середина стороны KM, D — середина стороны KF треугольника KMF. Периметр треугольника NKD равен 53 см. Найдите периметр треугольника KMF.

В треугольнике KMF точки N и D — середины сторон KM и KF. Поэтому \(KN = \frac{KM}{2}\), \(KD = \frac{KF}{2}\), а отрезок ND — средняя линия, значит, \(ND = \frac{MF}{2}\).

Следовательно, периметр треугольника NKD равен половине периметра треугольника KMF:

\(53 = \frac{P_{KMF}}{2}\), откуда \(P_{KMF} = 2 \cdot 53 = 106\) см.

Ответ: 106 см.