3. На данном рисунке AB ∥ CD, AB = CD, AE = CF. Докажите, что AD ∥ BC.

Рассмотрим четырёхугольник ABCD. Его противоположные стороны AB и CD параллельны и равны: AB ∥ CD и AB = CD.

По признаку параллелограмма, если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна, то этот четырёхугольник — параллелограмм. Следовательно, ABCD — параллелограмм.

У параллелограмма противоположные стороны параллельны, поэтому AD ∥ BC. Условие AE = CF для этого доказательства не требуется.