3. На городской смотр детских театров прибыло 145 мальчиков и 87 девочек. В каждой театральной группе одинаковое число мальчиков и одинаковое число девочек. Сколько групп юных артистов участвовало в творческом смотре? Сколько мальчиков и сколько девочек было [числовые данные обрезаны]?

Числа мальчиков и девочек в каждой группе должны быть одинаковыми во всех группах, поэтому количество групп — общий делитель чисел 145 и 87. Разложим числа на множители: \(145=5\cdot29\), \(87=3\cdot29\). Наибольший общий делитель равен \(29\), значит, максимально возможное число групп — 29.

В каждой группе тогда было \(145:29=5\) мальчиков и \(87:29=3\) девочки.

Продолжение вопроса обрезано; пришлите его целиком, чтобы можно было проверить, не требуются ли дополнительные ответы.

Ответ: 29 групп; по 5 мальчиков и 3 девочки в каждой.