3. На каком расстоянии от Земли сила всемирного тяготения, действую[текст обрезан] будет в 3 раза меньше, чем на поверхности Земли?

Окончание условия обрезано. Соотношение сил позволяет найти расстояние, если считать Землю сферической; масса тела при сравнении сокращается.

По закону всемирного тяготения сила обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли. Пусть \(R\) — радиус Земли, а \(r\) — расстояние от её центра. Тогда \(\frac{F}{F_0}=\frac{R^2}{r^2}=\frac{1}{3}\), откуда \(r=\sqrt{3}R\).

Значит, расстояние от центра Земли равно \(\sqrt{3}R\). Если под расстоянием от Земли имеется в виду высота над поверхностью, то \(h=r-R=(\sqrt{3}-1)R\). Приблизительно принимая \(R=6400\) км, получаем \(r\approx11\,100\) км от центра, то есть \(h\approx4680\) км над поверхностью.

Ответ: \(\sqrt{3}R\) от центра Земли; или \((\sqrt{3}-1)R\) над её поверхностью.