3. На каком расстоянии от Земли сила всемирного тяготения, действующая на тело, будет в 3 раза меньше, чем на поверхности Земли? Радиус Земли принять равным 6400 км. А. 6400 км. Б. 4480 км. В. 12 000 км.

Сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли. Пусть расстояние от центра Земли до тела равно \(r\), а радиус Земли \(R=6400\) км.

\(\dfrac{F}{F_0}=\dfrac{R^2}{r^2}=\dfrac{1}{3}\), поэтому \(r=R\sqrt{3}\approx 6400\cdot1.732\approx11085\) км.

Это расстояние от центра Земли. Высота над поверхностью: \(h=r-R\approx11085-6400=4685\) км. Среди вариантов точного значения нет; ближайший вариант — Б (4480 км), но он не совпадает с расчётом.

Ответ: около 4685 км над поверхностью Земли; среди предложенных вариантов точного ответа нет.