3. На каком рисунке изображено множество решений неравенства \(x^2-6x-27<0\)?

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2-6x-27=(x+3)(x-9)\). Корни равны \(-3\) и \(9\).

Поскольку коэффициент при \(x^2\) положительный, выражение отрицательно между корнями. Строгое неравенство означает, что концы не включаются: \(-3

Этому соответствует рисунок с незакрашенными точками \(-3\) и \(9\) и выделенным промежутком между ними.

Ответ: 4.