3. На какую цифру можно заменить звёздочку, чтобы: а) число 94* делилось на 6? б) число *54 делилось на 9? в) число 13* делилось на 3 и на 5?

1. а) Число должно делиться на 2 и на 3, так как 6 = 2 · 3.

   Для делимости на 2 последняя цифра должна быть чётной. Сумма цифр числа равна 9 + 4 + * = 13 + * и должна делиться на 3.

   Подходят цифры 2 и 5, но чётной из них является только цифра 2. Число 942 делится на 6.

2. б) Для делимости на 9 сумма цифр должна делиться на 9: * + 5 + 4 = * + 9.

   Из цифр от 1 до 9 условие выполняется при цифре 9: 9 + 9 = 18.

3. в) Число, делящееся на 5, должно оканчиваться на 0 или 5. Проверяем делимость на 3:

   • 130: 1 + 3 + 0 = 4 — не делится на 3;
   • 135: 1 + 3 + 5 = 9 — делится на 3.

   Подходит цифра 5.

Ответ: а) 2; б) 9; в) 5.