№ 3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найти расстояние от точки A до прямой BC.

На рисунке точки B и C расположены по диагонали: от B до C — 4 клетки вправо и 1 клетка вниз. Точка A расположена на 2 клетки вправо и 3 клетки вверх от B. В координатах клеточной сетки можно взять B = (0, 0), C = (4, −1), A = (2, 3). Расстояние от A до прямой BC равно
\[\frac{|(C-B)\times(A-B)|}{|C-B|}=\frac{|4\cdot3-(-1)\cdot2|}{\sqrt{4^2+(-1)^2}}=\frac{14}{\sqrt{17}}\text{ см}\approx3.40\text{ см}.\]

Ответ: \(\frac{14}{\sqrt{17}}\) см (примерно 3,40 см).