3. На координатной прямой отмечены точки А, В, С, Д. Одна из них соответствует числу \(\sqrt{53}\). Какая это точка?

Решение:

Чтобы определить, какая точка соответствует числу \(\sqrt{53}\), нужно оценить значение этого корня.

1. Найдем ближайшие к 53 полные квадраты: \( 7^2 = 49 \) и \( 8^2 = 64 \).
2. Так как \( 49 < 53 < 64 \), то \( \sqrt{49} < \sqrt{53} < \sqrt{64} \), что означает \( 7 < \sqrt{53} < 8 \).
3. Значение \(\sqrt{53}\) будет ближе к 7, чем к 8, так как 53 ближе к 49 (разница 4), чем к 64 (разница 11).
4. Посмотрим на координатную прямую: отмеченные точки А, В, С, Д расположены в интервале между 7 и 8.
5. Точка А находится примерно на 7,2.
6. Точка В находится примерно на 7,4.
7. Точка С находится примерно на 7,7.
8. Точка Д находится примерно на 7,9.
9. Так как \(\sqrt{53}\) ближе к 7, но больше 7, и примерно равно 7,28, то ей соответствует точка А.

Ответ: А