№ 3. На одной из двух параллельных прямых отмечены точки A и B, а на другой — точки C, D, E и F. Некоторые из отмеченных точек соединили отрезками. Найдите величину угла AEB, если ∠BAE = 65°, ∠BDC = 67°, ∠DBE = 13°.

Так как прямые параллельны, угол между лучами BA и BD равен углу BDC: \(\angle ABD=67^\circ\). Луч BD расположен внутри угла ABE, поэтому \(\angle ABE=\angle ABD-\angle DBE=67^\circ-13^\circ=54^\circ\).

Сумма углов треугольника AEB равна \(180^\circ\): \(\angle AEB=180^\circ-\angle BAE-\angle ABE=180^\circ-65^\circ-54^\circ=61^\circ\).

Ответ: 61°.