3) На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 72°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС.

Решение:

Угол между касательной ВС и хордой АВ равен половине дуги, которую он заключает. Дуга АВ = 72°.

Таким образом, угол АВС равен половине дуги АВ.

\[ \angle ABC = \frac{1}{2} \text{ дуга } AB \]\[ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 72° \]\[ \angle ABC = 36° \]

Ответ: 36°.