3. На отрезках EF и GH отмечены точки P и Q соответственно. Известно, что EF = GH и EP = GQ. Докажите, что PF = QH.

Так как точка P лежит на отрезке EF, то EF = EP + PF, откуда PF = EF − EP.

Так как точка Q лежит на отрезке GH, то GH = GQ + QH, откуда QH = GH − GQ.

По условию EF = GH и EP = GQ. Поэтому из равных отрезков вычитаются равные отрезки:

PF = EF − EP = GH − GQ = QH.

Что и требовалось доказать.