3. На отрезке PS длиной 104 отмечены точки Q и R, как показано на чертеже. Известны длины отрезков: PR = 77 и QS = 63. Найти длину отрезка QR.

Обозначим длины частей отрезка: PQ = x, QR = y, RS = z. По рисунку точки расположены в порядке P, Q, R, S.

Из условия: x + y = 77, y + z = 63, x + y + z = 104.

Так как PR = 77, то RS = PS − PR = 104 − 77 = 27.

Поскольку QS = QR + RS, получаем QR = 63 − 27 = 36.

Ответ: QR = 36.