3. На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки переставили на вторую 32 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг на каждой полке было первоначально?

Пусть на второй полке первоначально было \(x\) книг. Тогда на первой полке было \(3x\) книг.

После перестановки 32 книг на первой полке стало \(3x - 32\), а на второй — \(x + 32\).

Так как книг стало поровну, составим уравнение:

\(3x - 32 = x + 32\).

\(2x = 64\).

\(x = 32\).

На второй полке было 32 книги, а на первой:

\(3 \cdot 32 = 96\) книг.

Проверка: \(96 - 32 = 64\), \(32 + 32 = 64\).

Ответ: первоначально на первой полке было 96 книг, на второй — 32 книги.