3. На полках лежат книги, число которых меньше, чем 100. Сколько всего книг, если известно, что их можно расставить на полках по 3, по 4, по 5 штук?

Число книг должно делиться без остатка на 3, 4 и 5. Значит, оно кратно их наименьшему общему кратному.

\(\text{НОК}(3, 4, 5)=60\). Среди положительных чисел меньше 100 подходит 60.

Ответ: 60 книг.