3. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка Е так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме $$ABCD$$, $$AD \parallel BC$$ и $$AB \parallel DC$$. $$DC = DE$$, значит, треугольник $$DCE$$ равнобедренный. $$\angle DCE = \angle DEC = 53^{\circ}$$. $$\angle CDE = 180^{\circ} - 53^{\circ} - 53^{\circ} = 74^{\circ}$$. Угол $$ADC$$ параллелограмма смежный с $$\angle CDE$$, поэтому $$\angle ADC = 180^{\circ} - 74^{\circ} = 106^{\circ}$$. Больший угол параллелограмма равен $$106^{\circ}$$.