Ответ:

  1. На протяжении всей недели Сергей успешно готовился к экзамену, а затем уехал на соревнования по горным лыжам. «На протяжении» — предлог с существительным, пишется раздельно; «затем» в значении «после этого» — наречие.
  2. Примерно на полпути дорога выводит на вершину высокого холма, откуда можно увидеть город. «Полпути» пишется слитно; «откуда» — наречие.
  3. Он молчал оттого, что был несколько ошеломлён рассказом, но не настолько, чтобы говорить об этом. «Оттого, что» — союз со значением причины; «настолько» — наречие меры и степени.