3. На путь из Уткино в Чайкино через Воронино один турист затратил \(\frac{29}{30}\) часа. За сколько времени преодолел этот путь второй турист, если путь от Уткино до Воронино он прошёл на \(\frac{1}{6}\) часа быстрее первого, а путь от Воронино до Чайкино — на \(\frac{1}{15}\) часа медленнее первого?

Первый турист затратил на весь путь \(\frac{29}{30}\) часа. У второго время на участке Уткино—Воронино меньше на \(\frac{1}{6}\) часа, а на участке Воронино—Чайкино больше на \(\frac{1}{15}\) часа.

Изменение общего времени: \(-\frac{1}{6}+\frac{1}{15}=-\frac{5}{30}+\frac{2}{30}=-\frac{3}{30}=-\frac{1}{10}\) часа.

Значит, второй турист затратил \(\frac{29}{30}-\frac{1}{10}=\frac{29}{30}-\frac{3}{30}=\frac{26}{30}=\frac{13}{15}\) часа.

Ответ: \(\frac{13}{15}\) часа.