3. На рисунке 1.18 изображён график зависимости проекции скорости от времени движения точки вдоль оси OX. Чему равен модуль скорости точки? В каком направлении оси OX она движется? Чему равно изменение координаты за 6 с и какой путь пройдёт точка за это время? Постройте график зависимости координаты от времени, если x₀ = 6 м. Постройте график зависимости пути от времени. В чём различие графиков?

По графику проекция скорости постоянна и равна \(v_x=-2\) м/с.

Модуль скорости равен \(|v_x|=2\) м/с. Отрицательный знак означает движение в направлении, противоположном положительному направлению оси OX.

За 6 с изменение координаты равно \(\Delta x=v_xt=-2\cdot6=-12\) м. Пройденный путь: \(s=|v_x|t=2\cdot6=12\) м.

Координата меняется по закону \(x(t)=x_0+v_xt=6-2t\), где \(0\le t\le6\). График — отрезок от точки (0; 6) до точки (6; −6).

Путь растёт по закону \(s(t)=2t\), от точки (0; 0) до точки (6; 12).

График координаты может убывать и отражает положение относительно начала координат. График пути не убывает и показывает общую длину пройденного маршрута.

Ответ: скорость 2 м/с, движение против положительного направления OX; \(\Delta x=-12\) м, путь 12 м.