3. На рисунке 1 приведен график зависимости мгновенной скорости материальной точки от времени. Определите по графику среднюю скорость движения точки за промежуток времени Δt = 8,0 с.

Средняя путевая скорость равна полной длине пути, делённой на время. Путь за данный промежуток времени — площадь под графиком скорости.

1. За первые 4 с скорость возрастает от 0 до 6 м/с. Путь равен площади треугольника: \(s_1=\frac{1}{2}\cdot4\cdot6=12\text{ м}\).
2. За следующие 4 с скорость возрастает от 6 до 10 м/с. Путь равен площади трапеции: \(s_2=\frac{6+10}{2}\cdot4=32\text{ м}\).
3. Полный путь: \(s=s_1+s_2=12+32=44\text{ м}\). Тогда \(v_{\text{ср}}=\frac{44}{8.0}=5.5\text{ м/с}\).

Ответ: 5,5 м/с.