3. На рисунке 26 углы, обозначенные цифрами, равны. Укажите: а) биссектрису каждого из углов AOC, BOF, AOE; б) все углы, биссектрисой которых является луч OC.

Обозначенные углы 1, 2, 3, 4 и 5 равны.

а) Для каждого угла находим луч, который делит его на две равные части:

• \(\angle AOC\) состоит из углов 1 и 2, поэтому его биссектриса — луч OB;
• \(\angle BOF\) состоит из углов 2, 3, 4 и 5, поэтому его биссектриса — луч OD;
• \(\angle AOE\) состоит из углов 1, 2, 3 и 4, поэтому его биссектриса — луч OC.

б) Луч OC является биссектрисой углов, у которых по обе стороны от него расположено одинаковое число равных углов:

• \(\angle BOD\): по одному равному углу с каждой стороны луча OC;
• \(\angle AOE\): по два равных угла с каждой стороны луча OC.

Ответ: а) OB, OD, OC; б) ∠BOD и ∠AOE.