3. На рисунке 3.56 изображена схема разметки хоккейной площадки.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. а) Расчет отношения площадей точек вбрасывания:
   Центральная (синяя) точка вбрасывания имеет диаметр 30 см. Ее радиус $$R_{\text{синяя}} = 30 \text{ см} / 2 = 15 \text{ см}$$.
   Площадь синей точки: $$S_{\text{синяя}} = \pi R_{\text{синяя}}^2 = \pi \cdot (15 \text{ см})^2 = 225\pi \text{ см}^2$$.
   Красные точки вбрасывания имеют диаметр в 2 раза больше диаметра центральной точки, то есть $$30 \text{ см} \cdot 2 = 60 \text{ см}$$. Их радиус $$R_{\text{красная}} = 60 \text{ см} / 2 = 30 \text{ см}$$.
   Площадь красной точки: $$S_{\text{красная}} = \pi R_{\text{красная}}^2 = \pi \cdot (30 \text{ см})^2 = 900\pi \text{ см}^2$$.
   Отношение площади красной точки к площади синей: $$\frac{S_{\text{красная}}}{S_{\text{синяя}}} = \frac{900\pi \text{ см}^2}{225\pi \text{ см}^2} = 4$$.
2. б) Расчет площади полукруга судейской зоны и его доли от центрального круга:
   Центральный круг имеет диаметр 9 м, следовательно, его радиус $$R_{\text{центр}} = 9 \text{ м} / 2 = 4.5 \text{ м}$$.
   Радиус полукруга судейской зоны составляет $$\frac{2}{3}$$ радиуса центрального круга: $$R_{\text{суд}} = \frac{2}{3} \cdot 4.5 \text{ м} = 3 \text{ м}$$.
   Площадь полукруга судейской зоны: $$S_{\text{полукруг}} = \frac{1}{2} \pi R_{\text{суд}}^2 = \frac{1}{2} \pi \cdot (3 \text{ м})^2 = \frac{9}{2}\pi \text{ м}^2$$.
   Площадь центрального круга: $$S_{\text{центр}} = \pi R_{\text{центр}}^2 = \pi \cdot (4.5 \text{ м})^2 = 20.25\pi \text{ м}^2$$.
   Доля площади полукруга судейской зоны от площади центрального круга: $$\frac{S_{\text{полукруг}}}{S_{\text{центр}}} = \frac{\frac{9}{2}\pi \text{ м}^2}{20.25\pi \text{ м}^2} = \frac{4.5\pi}{20.25\pi} = \frac{4.5}{20.25} = \frac{450}{2025} = \frac{2}{9}$$.
3. в) Симметричность изображения хоккейной площадки:
   Хоккейная площадка симметрична относительно продольной оси, проходящей через центр поля.

Ответ: а) Площадь красной точки вбрасывания в 4 раза больше площади синей точки. б) Площадь полукруга судейской зоны составляет \(\frac{2}{9}\) площади центрального круга. в) Да, хоккейная площадка симметрична.