3. На рисунке 40, а изображены два тележки, соединённые между собой нитью. Под действием некоторой силы F тележки пришли в движение с ускорением a = 0,2 м/с². а) Определите проекции на ось X сил F₂ и F₁, с которыми нить действует соответственно на первую и вторую тележки. б) Чему будут равны проекции на ось X сил F₁ и F₂, если тележки поменять местами, как показано на рисунке 40, б? в) В каком из двух случаев, показанных на рисунке 40, нить между тележками натянута сильнее? г) Определите проекцию силы F, под действием которой тележки пришли в движение.

Ось X на рисунке направлена вправо. Массы тележек: \(m_1=0.5\) кг и \(m_2=1.5\) кг. Считаем нить невесомой, а тележки — движущимися без сопротивления.

а) В рисунке 40, а сила \(\vec F_2\), действующая нитью на тележку \(m_2\), направлена вправо, поэтому её проекция положительна. Сила \(\vec F_1\), действующая нитью на тележку \(m_1\), направлена влево, поэтому её проекция отрицательна. По третьему закону Ньютона модули сил равны. Ускорение обеих тележек одинаково, следовательно, для тележки \(m_2\): \(F_2=m_2a=1.5\cdot0.2=0.3\) Н.

Значит, \(F_{2x}=+0.3\) Н, а \(F_{1x}=-0.3\) Н.

б) При перестановке тележек силы взаимодействия нити по-прежнему равны по модулю и противоположны по направлению. Их значения не изменяются: \(F_{1x}=-0.3\) Н и \(F_{2x}=+0.3\) Н.

в) В обоих случаях модуль силы натяжения одинаков: \(0.3\) Н. Поэтому нить натянута одинаково.

г) Для системы тележек внешняя сила сообщает ускорение их общей массе:

\(F_x=(m_1+m_2)a=(0.5+1.5)\cdot0.2=0.4\) Н.

Сила направлена вправо, поэтому её проекция положительна.

Ответ: а) \(F_{2x}=+0.3\) Н, \(F_{1x}=-0.3\) Н; б) те же проекции; в) натяжение одинаково; г) \(F_x=+0.4\) Н.