3. На рисунке 40, а изображены две тележки, соединенные между собой нитью. Под действием некоторой силы F тележки пришли в движение с ускорением a = 0,2 м/с². а) Определите проекции на ось X сил F₂ и F₁, с которыми нить действует соответственно на вторую и первую тележки. (Массой нити и тележек пренебречь.) б) Чему будут равны проекции на ось X сил F₂ и F₁, если тележки поменять местами, как показано на рисунке 40, б? в) В каком из двух случаев, показанных на рисунке 40, нить между тележками натянута сильнее? г) Определите проекцию силы F, под действием которой тележки пришли в движение.

Ось X направлена вправо. По третьему закону Ньютона силы натяжения нити, действующие на тележки, равны по модулю и противоположны по направлению. Массы тележек: m₁ = 0,5 кг, m₂ = 1,5 кг.

а) На рисунке 40, а тележка m₁ движется вправо с ускорением 0,2 м/с². На неё влево действует сила нити F₁, поэтому по второму закону Ньютона:

F₁ₓ = −m₁a = −0,5 · 0,2 = −0,1 Н.

Для второй тележки сила нити направлена вправо, а её проекция противоположна F₁ₓ:

F₂ₓ = +0,1 Н.

б) После перестановки тележек F₁ направлена вправо, а F₂ — влево. Модуль натяжения тот же:

F₁ₓ = +m₁a = +0,1 Н; F₂ₓ = −0,1 Н.

в) В обоих случаях натяжение одинаково: оно равно m₁a = 0,1 Н. Перестановка тележек не меняет массу тележки m₁, которую тянет нить.

г) Для обеих тележек вместе внешняя сила F сообщает ускорение общей массе:

Fₓ = (m₁ + m₂)a = (0,5 + 1,5) · 0,2 = 0,4 Н.

Ответ: а) F₂ₓ = +0,1 Н, F₁ₓ = −0,1 Н; б) F₂ₓ = −0,1 Н, F₁ₓ = +0,1 Н; в) натяжение одинаково; г) Fₓ = +0,4 Н.