3. На рисунке 40, а изображены две тележки, соединённые между собой нитью. Под действием силы F тележки пришли в движение с ускорением a = 0,2 м/с². Массы тележек: m₁ = 0,5 кг, m₂ = 1,5 кг. Ось X направлена вправо. а) Определите проекции на ось X сил F₂ и F₁, с которыми нить действует соответственно на вторую и первую тележки (массой нити пренебречь). б) Чему будут равны проекции на ось X сил F₁ и F₂, если тележки поменять местами, как показано на рисунке 40, б? в) В каком из двух случаев нить между тележками натянута сильнее? г) Определите проекцию силы F, под действием которой тележки пришли в движение.

Ось X направлена вправо, поэтому сила, направленная вправо, имеет положительную проекцию, а влево — отрицательную. Масса нити пренебрежимо мала, следовательно, силы натяжения на её концах равны по модулю.

а) Во второй тележке (m₂ = 1,5 кг) горизонтальная сила со стороны нити направлена вправо. По второму закону Ньютона:

F₂ₓ = m₂a = 1,5 · 0,2 = 0,3 Н.

На первую тележку нить действует с такой же по модулю силой, но влево: F₁ₓ = −0,3 Н.

б) После перестановки на первую тележку (m₁ = 0,5 кг) нить действует вправо, а на вторую — влево. Для первой тележки:

F₁ₓ = m₁a = 0,5 · 0,2 = 0,1 Н.

Значит, F₂ₓ = −0,1 Н.

в) Сравниваем модули сил натяжения: в первом случае 0,3 Н, во втором — 0,1 Н. Нить сильнее натянута в случае, показанном на рисунке 40, а.

г) Для системы из двух тележек силы натяжения — внутренние и взаимно компенсируются. Поэтому проекция внешней силы равна произведению общей массы на ускорение: Fₓ = (m₁ + m₂)a = (0,5 + 1,5) · 0,2 = 0,4 Н.

Ответ: а) F₂ₓ = 0,3 Н, F₁ₓ = −0,3 Н; б) F₁ₓ = 0,1 Н, F₂ₓ = −0,1 Н; в) сильнее в случае 40, а; г) Fₓ = 0,4 Н.