3. На рисунке 40 изображены две тележки, соединённые между собой нитью. Под действием некоторой силы F тележки пришли в движение с ускорением a = 0,2 м/с². Массы тележек: m₁ = 0,5 кг и m₂ = 1,5 кг. а) Определите проекции на ось X сил F₂ и F₁, с которыми нить действует соответственно на вторую и первую тележки. Массой нити и трением пренебречь. б) Чему будут равны проекции на ось X сил F₁ и F₂, если тележки поменять местами, как показано на рисунке 40, б? в) В каком из двух случаев нить между тележками натянута сильнее? г) Определите проекцию силы F, под действием которой тележки пришли в движение.

Считаем положительным направление оси X и ускорения тележек. По схеме в случае (а) нить разгоняет тележку массой 1,5 кг, а в случае (б) после перестановки — тележку массой 0,5 кг. Проекции сил, действующих со стороны нити на две тележки, противоположны.

1. В случае (а) для тележки массой 1,5 кг: F₂ₓ = m₂a = 1,5 · 0,2 = 0,3 Н. Сила нити на другую тележку направлена противоположно: F₁ₓ = −0,3 Н.

2. В случае (б) нить разгоняет тележку массой 0,5 кг, поэтому натяжение равно 0,5 · 0,2 = 0,1 Н. С учётом направлений проекций: F₁ₓ = 0,1 Н, F₂ₓ = −0,1 Н.

3. Натяжение больше в случае (а): 0,3 Н больше 0,1 Н.

4. Для обеих тележек вместе: Fₓ = (m₁ + m₂)a = (0,5 + 1,5) · 0,2 = 0,4 Н.

Ответ: а) F₂ₓ = 0,3 Н, F₁ₓ = −0,3 Н; б) F₁ₓ = 0,1 Н, F₂ₓ = −0,1 Н; в) сильнее натянута в случае (а); г) Fₓ = 0,4 Н.