3. На рисунке 40 изображены две тележки, соединённые между собой нитью. Под действием силы F тележки пришли в движение с ускорением a = 0,2 м/с². а) Определите проекции на ось X сил F₂ и F₁, с которыми нить действует соответственно на вторую и первую тележки. (Массой нити пренебречь.) б) Чему будут равны проекции на ось X сил F₁ и F₂, если тележки поменять местами, как показано на рисунке 40, б? в) В каком из двух случаев, показанных на рисунке 40, нить между тележками натянута сильнее? г) Определите проекцию силы F, под действием которой тележки пришли в движение.

Ось X направлена вправо. На рисунке 40, а: m₁ = 0,5 кг, m₂ = 1,5 кг. В рисунке 40, б тележки поменяны местами. Ускорение обеих тележек направлено вправо.

а) Для второй тележки единственная горизонтальная сила — натяжение нити, направленное влево. Поэтому по второму закону Ньютона F₂x = −m₂a = −1,5 · 0,2 = −0,3 Н.

Для нити пренебрежимо малой массы силы, с которыми она действует на тележки, равны по модулю и противоположны по направлению: F₁x = −F₂x = +0,3 Н.

б) После перестановки вторая тележка имеет массу 0,5 кг, поэтому F₂x = −0,5 · 0,2 = −0,1 Н, а на первую тележку нить действует в противоположном направлении: F₁x = +0,1 Н.

в) Натяжение нити сильнее в случае а): сила натяжения равна 0,3 Н, тогда как в случае б) она равна 0,1 Н.

г) Для системы тележек суммарная масса равна 0,5 + 1,5 = 2 кг. Внешняя сила направлена вправо, поэтому Fₓ = (m₁ + m₂)a = 2 · 0,2 = 0,4 Н.

Ответ: а) F₂x = −0,3 Н, F₁x = +0,3 Н; б) F₂x = −0,1 Н, F₁x = +0,1 Н; в) сильнее натянута в случае а); г) Fₓ = +0,4 Н.