3. На рисунке 40 изображены две тележки, соединённые нитью. Под действием силы F они движутся с ускорением a = 0,2 м/с². а) Определите проекции на ось X сил F₁ и F₂, указанных на рисунке 40, а. б) Чему равны проекции сил F₁ и F₂, если массы тележек, как показано на рисунке 40, б? в) В каком случае нить между тележками натянута сильнее? Массой нити пренебречь.

Масса нити пренебрежимо мала, поэтому силы взаимодействия тележек с нитью равны по модулю и противоположны по направлению. Проекции ниже записаны с учётом направлений стрелок на рисунке.

а) На рисунке 40, а нить ускоряет тележку массой 1,5 кг. По второму закону Ньютона модуль силы натяжения равен:

\(T = ma = 1.5 \cdot 0.2 = 0.3\) Н.

По направлениям стрелок на рисунке: \(F_{1x} = -0.3\) Н, \(F_{2x} = +0.3\) Н.

б) На рисунке 40, б нить ускоряет тележку массой 0,5 кг, поэтому:

\(T = ma = 0.5 \cdot 0.2 = 0.1\) Н.

По направлениям стрелок на рисунке: \(F_{1x} = -0.1\) Н, \(F_{2x} = +0.1\) Н.

в) Сравним натяжения: \(0.3\text{ Н} > 0.1\text{ Н}\). Значит, в случае а нить натянута сильнее.

Ответ: а) \(F_{1x}=-0.3\) Н, \(F_{2x}=+0.3\) Н; б) \(F_{1x}=-0.1\) Н, \(F_{2x}=+0.1\) Н; в) сильнее нить натянута в случае а.