3. На рисунке 78 ∠AOB = 117°, а угол BOD — развёрнутый. Вычислите величину угла AOD.

Решение:

Угол \( BOD \) — развёрнутый, значит, он равен 180°.

Угол \( BOD \) состоит из двух смежных углов: \( \angle AOB \) и \( \angle AOD \).

Чтобы найти величину угла \( AOD \), нужно из величины развёрнутого угла \( BOD \) вычесть величину угла \( AOB \):

\[ \angle AOD = \angle BOD - \angle AOB \]

\[ \angle AOD = 180° - 117° = 63° \]

Ответ: \( \angle AOD = 63° \).