3. На рисунке AB = AC, отрезок AH — высота треугольника ABC. Найдите периметр треугольника ABH, если периметр треугольника ABC равен 18 см и AH = 3 см.

Так как треугольник ABC равнобедренный, высота AH, проведённая к основанию BC, делит его пополам: BH = HC.

Обозначим AB = AC = x и BH = HC = y. Тогда периметр ABC равен 2x + 2y = 18, откуда x + y = 9.

Периметр ABH равен AB + BH + AH = x + y + 3 = 9 + 3 = 12 см.

Ответ: 12 см.