3. На рисунке AB = CD, ∠1 = ∠2. Докажите, что ΔABD = ΔDCA.

1. Углы ∠1 и ∠BAD смежные, поэтому ∠BAD = 180° − ∠1. Углы ∠2 и ∠CDA также смежные, поэтому ∠CDA = 180° − ∠2.
2. Так как ∠1 = ∠2, то ∠BAD = ∠CDA.
3. В треугольниках ABD и DCA сторона AB равна стороне DC по условию, сторона AD — общая, а углы между этими сторонами равны: ∠BAD = ∠CDA.
4. Следовательно, треугольники ABD и DCA равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: ΔABD ≅ ΔDCA.