3. На рисунке ∠ABE = 104°, ∠ACB = 76°, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

В треугольнике ABC: ∠ACB = 76°. Угол BCE смежный с ∠ACB, поэтому ∠BCE = 180° - 76° = 104°.

Угол ABE = 104°. Угол ABC смежный с ∠ABE, поэтому ∠ABC = 180° - 104° = 76°.

Сумма углов в треугольнике ABC: ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°. ∠BAC + 76° + 76° = 180°. ∠BAC = 180° - 152° = 28°.

Треугольник ABC равнобедренный, так как ∠ABC = ∠ACB = 76°. Следовательно, стороны напротив этих углов равны: AB = AC.

Так как AC = 12 см, то AB = 12 см.