3. На рисунке ∠AKB = ∠BKC = ∠CKD. Укажите верные утверждения: 1) KB — биссектриса угла AKC. 2) CK — биссектриса угла BKD. 3) KC — биссектриса угла BKD. 4) KB — биссектриса угла AKD.

Обозначим величину каждого из трёх равных смежных углов через α.

1. ∠AKB = α, а ∠BKC = α, поэтому KB делит ∠AKC на два равных угла — верно.
2. CK не является биссектрисой ∠BKD: его части равны ∠BKC = α и ∠CKD = α, следовательно, CK является биссектрисой — утверждение сформулировано верно.
3. KC — тот же луч, что CK; он делит ∠BKD на равные углы — верно.
4. ∠AKB = α, а ∠BKD = 2α, поэтому KB не делит ∠AKD на равные углы — неверно.

Ответ: верны утверждения 1, 2 и 3.