3. На рисунке $$\angle BHA = 54^{\circ}$$. Найдите $$\angle BCA$$.

Решение:

Угол $$\angle BHA$$ является вписанным углом, опирающимся на дугу $$AB$$. В условии указано, что $$\angle BHA = 54^{\circ}$$.

Угол $$\angle BCA$$ также является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу $$AB$$.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Следовательно, $$\angle BCA = \angle BHA$$.

Так как $$\angle BHA = 54^{\circ}$$, то $$\angle BCA = 54^{\circ}$$.

Ответ: $$\angle BCA = 54^{\circ}$$.