3) На рисунке через точку O проходят прямые AD, BE и FC. Даны ∠AOB = 102° и ∠FOE = 37°. Найти остальные углы, образованные соседними лучами.

Вертикальные углы равны: ∠BOC = ∠FOE = 37°, а ∠DOE = ∠AOB = 102°.

Углы ∠AOB, ∠BOC и ∠COD составляют развернутый угол, поэтому ∠COD = 180° − 102° − 37° = 41°. Вертикальный ему угол ∠FOA также равен 41°.

Ответ: ∠BOC = 37°, ∠COD = 41°, ∠DOE = 102°, ∠FOA = 41°.