3) На рисунке две прямые AC и DB пересекаются в точке O. Один из углов равен 23°. Найдите отмеченные углы.

Вертикальные углы равны, поэтому угол AOD равен углу BOC: 23°.

Углы AOB и BOC смежные, поэтому угол AOB равен 180° − 23° = 157°. Угол DOC вертикален углу AOB, значит, он тоже равен 157°.

Ответ: ∠AOB = 157°, ∠AOD = 23°, ∠DOC = 157°.