3) На рисунке изображена прямая через точки B(-1; 4) и M(5; -2). Найти точки пересечения прямой с осями координат.

Уравнение прямой, проходящей через точки \(B(-1;4)\) и \(M(5;-2)\), имеет вид \(y=kx+b\).

Найдём угловой коэффициент:

\(k=\frac{-2-4}{5-(-1)}=\frac{-6}{6}=-1\).

Подставим координаты точки \(B\):

\(4=-(-1)+b\), поэтому \(b=3\).

Уравнение прямой: \(y=-x+3\).

Пересечение с осью \(Oy\): при \(x=0\) получаем \(y=3\), значит, \(K(0;3)\).

Пересечение с осью \(Ox\): при \(y=0\) получаем \(-x+3=0\), откуда \(x=3\), значит, \(P(3;0)\).

Ответ: \(K(0;3)\) — точка пересечения с осью \(Oy\); \(P(3;0)\) — точка пересечения с осью \(Ox\).