3. На рисунке изображено дерево некоторого случайного эксперимента с началом в точке S

Решение:

а) Изобразите дерево в своей тетради и напишите недостающие вероятности на рёбрах.

Чтобы сумма вероятностей, исходящих из одной вершины, была равна единице, нужно:

• Из вершины M: \( 1 - 0,3 - 0,4 = 0,3 \)
• Из вершины P: \( 1 - 0,1 = 0,9 \)
• Из вершины A: \( 1 - 0,3 - 0,3 = 0,4 \)
• Из вершины Q: \( 1 - 0,1 = 0,9 \)
• Из вершины K: \( 1 - 0,1 = 0,9 \)

б) Сколько в этом случайном эксперименте элементарных событий?

Элементарные события — это концевые вершины. Их 5: C, D, K, E, и одна концевая вершина под Q.

Ответ: 5

в) Найдите вероятность цепочки. SMNK

Вероятность цепочки SMNK равна произведению вероятностей на рёбрах: \( P(SMNK) = 0,4 \cdot 0,3 \cdot 0,1 \cdot 0,9 = 0,0108 \).

Ответ: 0,0108

г) Найдите вероятность события. Е

Вероятность события E равна произведению вероятностей на рёбрах, ведущих к нему: \( P(E) = 0,2 \cdot 0,9 \cdot 0,1 = 0,018 \).

Ответ: 0,018